3. Teorema de Thales (Divertimento matemático)

Marcos Mundstock: Otro científico que atrajo la atención de Johann Sebastian Mastropiero fue el famoso matemático Thales de Mileto. Johann era un apasionado de la geometría, aún desde sus épocas de estudiante. Por ejemplo, jamás pudo aceptar que las paralelas no se cortaran, hasta el extremo de negarse, temeroso, a viajes largos en tren. "Algo me dice que las paralelas se cortan en el infinito", solía reflexionar. Las paralelas, en efecto, lo apasionaban. Era capaz de permanecer largas horas contemplando los pentagramas vacíos, especialmente cuando no se le ocurría qué música escribir. Solía decirle a la condesa de Shortshot, en los íntimos momentos de regocijo amatorio: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales". A continuación el Conjunto de Instrumentos Informales Les Luthiers interpretará "Teorema de Thales", Opus 48, de Johann Sebastian Mastropiero. Son sus movimientos: Hipótesis, Tesis en tiempo de Habanera, Desmostración ma non troppo, Corolario y Final prestissimo.




Coro:
Si tres o más paralelas,
si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más paralelas,
si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
por dos transversales, dos transversales
Son cortadas, son cortadas
por dos transversales, dos transversales.
Si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Son cortadas, son cortadas.
Dos segmentos de una de estas,
dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas
son proporcionales
a los dos segmentos correspondientes
de la otra.


Hipótesis:


A paralela a B,
B paralela a C,
A paralela a B, paralela a C, paralela a D
OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT
A paralela a B,
B paralela a C
OP es a PQ como MN es a NT


La bisectriz yo trazaré
y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré:
OP más PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto.


Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono,
heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante,
y la cosecante, y la cotangente


Thales, Thales de Mileto
Thales, Thales de Mileto


Que es lo que queríamos demostrar.
Quesque loque loque queri queri amos
demos demos demostrar







Fuente: Los Luthiers de la Web